Тема: Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600. Цель: Создать условия для восприятия и осмысления темы «Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600» icon

Тема: Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600. Цель: Создать условия для восприятия и осмысления темы «Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600»




Скачать 73.33 Kb.
НазваниеТема: Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600. Цель: Создать условия для восприятия и осмысления темы «Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600»
Дата конвертации07.02.2013
Размер73.33 Kb.
ТипДокументы

Тема: Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600.

Цель: Создать условия для восприятия и осмысления темы «Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600». Формировать умения решения прямоугольных треугольников, используя Sin, Cos и tg острого угла.

Способствовать развитию у учащихся интеллектуальных умений на уроке.

Прививать культуру умственного труда.


Оборудование: разноуровневые карточки, тесты, таблицы Брадиса, мультимедийный проектор


Ход урока.

I. Орг.момент

- Друзья мои, я очень рада

Войти в приветливый ваш класс.

И для меня уже награда,

Вниманье ваших умных глаз.

Я знаю, каждый в классе гений,

Но без труда, талант не впрок.

Скрестим же шпаги наших знаний

И вместе проведем урок.


^ II. Актуализация знаний учащихся.

а) Математический диктант.

Закончи предложение (проверка проводится с помощью мультимедийного проектора)

5 правильных ответов – «5»

4 правильных ответа – «4»

3 правильных ответа – «3»


1. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение …

2. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение …

3. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение …

4. Запишите формулой, чему равен тангенс угла α.

5. Запишите основное тригонометрическое тождество.


б) Устная работа по готовым чертежам ( в это время два ученика работают по карточкам на обратной стороне доски)

Найти:

В

Sin α, Cos α, tg α

Sin β, Cos β, tg β,

если ∠C = 900, АВ=13, ВС=5


С A


В С Найти: SABCD - ?




если АК=4, КД=5, ∠A=600.


А К D


^ Разноуровневые карточки

1 уровень.


Р Найти:

Sin P, Cos P, tg P,

Sin N, Cos N, tg N,

М N если РМ=4, PN=5, NM=3


2 уровень.

Найдите катеты прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 2 см, один из острых углов равен 300.

Ученики класса проверяют задания по карточкам.


^ III. Изучение нового материала.

Мотивация.

Умение находить значения тригонометрических функций острых углов требуется в различных областях человеческой деятельности. Так, при артиллерийской стрельбе стволами орудий придается некоторый угол возвышения, который учитывается при расчете дальности снаряда. При нахождении равнодействующей и составляющих сил во время движения тела по наклонной плоскости, при вращательном движении и т.д. также используется тригонометрические функции острых углов. В дальнейшем мы познакомимся с таблицами, по которым можно будет находить значение тригонометрических функций любого угла. На уроке мы вычислим значение тригонометрических функций углов 300, 450, 600. Эти значения полезно запомнить. Сейчас мы вместе решим несколько задач и результаты ответов занесем в таблицу.


Дано: ∆ АВС,

В ∠A = 450, ∠C = 900.

Найти: Sin 450, Cos 450, tg 450

С А Решение:

1.∠C=900, ∠A=450, значит ∠В=450, поэтому ∆ АВС – равнобедренный 2. ВС=АС=m, по теореме Пифагора АВ= √m2 +√m2 = √2m2=m√2

А катет говорит гипотенузе: «Навсегда

Сдружились мы с тобой навеки крепко

И ссориться не будем мы с тобою никогда,

Сковал нас Пифагор давно уж цепко»

3. Sin 450 =  =  =  =  ; Cos 450 =  =  =  =  ; tg 450 =  =  = 1.


В Дано: ∆ АВС,

∠С=900, ∠А=300.

Найти: Sin 300, Cos 300, tg 300.


C A

Решение:

1.Т.к. ∠С=900 и ∠А=300, то ∠В=600; 2.пусть ВС=m, тогда АВ=2m; АС=√АВ2 - √ВС2 = √(2m)2 - √m2 = √4m2 – m2 = √3m2= m√3.

3.Sin 300 =  =  =  ; Cos 300 =  =  =  ; tg 300 =  =  ;  = .


- По аналогии самостоятельно найдите Sin 600, Cos 600, tg 600 в ∆ АВС, где ∠А=900, ∠В=600.

(проверить с помощью мультимедийного проектора)

В Дано: ∆ АВС,

∠А=900, ∠С=600.

Найти: Sin 600, Cos 600, tg 600.

С А Решение:

  1. Т.к. ∠А = 600, ∠С = 900, то ∠В = 300.

  2. АС = m, AB = 2m, BC = m√3

  3. Sin 600 =  =  =  ; Cos 600 =  =  =  ; tg 600 =  =  = √3.



α

300

450

600

Sin α







Cos α







tg α



1

√3



Знакомство с таблицей Брадиса.

Sin 500 = 0,766

Cos 500 = 0, 6428 c. 52

tg 500 = 1,1918


^ IV. Физкультминутка – аутотренинг.

- Примите расслабленную позу, закройте глаза, обопритесь спиной к спинке стула. Сейчас мы отдыхаем. Мышцы расслаблены. Мы повторяем тему «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». Повторяем вместе со мной.


^ V. Первичное закрепление знаний.

№ 594 – коллективно у доски.

В Дано: ∆ АВС, ∠С = 900, ∠В = β, АС = b.

Выразить: ВС, ∠А, АВ.

С А Решение:

1. из определения tg β =  ; tgβ . BC = AC ; BC =  =  .

2. Sin β =  ; Sin β . AB = AC ; AB =  =  .

3. b = 10 см; β = 500 ; BC =  =  = 8.39 (см)

∠A = 400; AB =  =  = 13, 05 (см).

^ VI. Задача на логическое мышление.

Математическая шарада.

Привычное слово кудлатой наседки

Поставьте на первое место

На месте втором посмотрите-ка нота

Важна для любого оркестра

На третьем – одна одинокая буква

Пятнадцатая в алфавите

Один из волос на мордашке котенка

На месте четвертом. Прочтите.

Ко – си –н – ус


^ VII. Разноуровневая самостоятельная работа (проверка тестов осуществляется с помощью мультимедийного проектора)

Тест.

I уровень.

В Найти: Sin β, Cos β, tg β,

если ВС = 3, АС = 4

С А

Ответы: Sin β:  ;  ;  . Cos β:  ;  ;  . tg β: ;  ; 

II уровень.

В Найти: АС

если ВС = 5, ∠А = 410.

С А

Ответы: а) 5 . Cos 410; б)  ; в) 5 . tg 410 ; г)  .

VIII. Итог урока. Выставление оценок.

IX. Домашнее задание.

I уровень : п. 67, № 595, № 598

II уровень: В прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 11 см, меньшая боковая сторона равна4 см. Найдите синус, косинус и тангенс острого угла трапеции.

Сторона АD параллелограмма ABCD равна 12 см, диагональ BD перпендикулярна стороне АВ и равна 7 см. Найдите углы параллелограмма.

Что ж, урока время истекло

Я вам, ребята, благодарна.

За то, что встретили тепло

И поработали ударно.


Добавить документ в свой блог или на сайт


Похожие:

Тема: Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600. Цель: Создать условия для восприятия и осмысления темы «Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600» iconTablicca Bradisa sin cos

Тема: Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600. Цель: Создать условия для восприятия и осмысления темы «Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600» iconSin²  + cos²  =1 tg  = cos / sin,   n, nZ

Тема: Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600. Цель: Создать условия для восприятия и осмысления темы «Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600» icon1 2 Геометрический смысл sin х, cos х, tg х и ctg х на единичной окружности 3

Тема: Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600. Цель: Создать условия для восприятия и осмысления темы «Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600» iconТема: Ценности современного общества
Цель: создать условия для деятельного освоения и осмысления значимости социальных ценностей в современном обществе

Тема: Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600. Цель: Создать условия для восприятия и осмысления темы «Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600» iconПрограмма №4 07. 06. 11г. Ипподром мемориал С. А. Касименко в 2 гита 600 руб (300-180-120)
Г. ижевск программа №4 07. 06. 11г. Ипподром мемориал С. А. Касименко в 2 гита 600 руб (300-180-120)

Тема: Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600. Цель: Создать условия для восприятия и осмысления темы «Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600» iconДокументи
1. /ARL-300/RS/1.pdf
2. /ARL-300/RS/10D.pdf

Тема: Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600. Цель: Создать условия для восприятия и осмысления темы «Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600» iconФункция вычисления суммы S=12+22+…+n2
Функция вычисления приближенного значения sin(x) по формуле у=x/1!-x3/3!+x5/5!- +x2n+1/(2n+1)! с заданной погрешностью

Тема: Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600. Цель: Создать условия для восприятия и осмысления темы «Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600» iconДокументи
1. /ARL-300/RS/12SA.pdf
2. /ARL-300/RS/12SH.pdf

Тема: Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600. Цель: Создать условия для восприятия и осмысления темы «Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600» iconДокументи
1. /ARL-300/RS/6D.pdf
2. /ARL-300/RS/6DS.pdf

Тема: Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600. Цель: Создать условия для восприятия и осмысления темы «Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600» iconУчитель: Демина Надежда Филипповна. Место работы: мбоу «Гимназия №5» г. Барнаула. Предмет: математика. Класс: Тема: «Сумма углов треугольника»
Задачи обучения (дидактические задачи): формирование знаний о нахождении суммы углов треугольника и умений применять их при решении...

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©libdocs.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы