Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» (2-й семестр) Определение n-мерного арифметического пространства. Функции нескольких переменных (фнп). Основные понятия icon

Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» (2-й семестр) Определение n-мерного арифметического пространства. Функции нескольких переменных (фнп). Основные понятия




Скачать 30.81 Kb.
НазваниеВопросы к экзамену по дисциплине «Математика» (2-й семестр) Определение n-мерного арифметического пространства. Функции нескольких переменных (фнп). Основные понятия
Дата конвертации06.03.2013
Размер30.81 Kb.
ТипВопросы к экзамену

Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика»

(2-й семестр)


  1. Определение n-мерного арифметического пространства. Функции нескольких переменных (ФНП). Основные понятия.

  2. Пределы ФНП и их свойства. Непрерывность ФНП.

  3. Частные производные 1-го порядка функции двух переменных, их геометрический и механический смысл.

  4. Дифференцируемость ФНП, необходимое и достаточное условия дифференцируемости.

  5. Полный дифференциал ФНП. Применение полного дифференциала к приближенным вычислениям.

  6. Производная сложной функции. Полная производная. Инвариантность формы полного дифференциала.

  7. Дифференцирование неявной ФНП.

  8. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

  9. Частные производные высших порядков от ФНП. Теорема о смешанных производных второго порядка.

  10. Дифференциалы высших порядков от ФНП. Формула Тейлора.

  11. Необходимые и достаточные условия локального экстремума ФНП.

  12. Метод наименьших квадратов.

  13. Наибольшее и наименьшее значения (глобальные экстремумы) ФНП в замкнутой области.

  14. Условный экстремум ФНП.




  1. Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства.

  2. Интегрирование с помощью замены переменной.Интегрирование по частям.

  3. Интегрирование рациональных дробей. Разложение рациональной дроби на простейшие дроби.

  4. Интегрирование рациональных дробей (метод неопределенных коэффициентов и метод частных значений).

  5. Интегрирование тригонометрических выражений.

  6. Интегрирование иррациональных функций.

  7. Интегралы вида .

  8. Интегралы от дифференциального бинома .

  9. Интегральная сумма. Понятие определенного интеграла.

  10. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Условия интегрируемости функций.

  11. Основные свойства определенного интеграла.

  12. Определенный интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница.

  13. Определенный интеграл. Интегрирование заменой переменных и по частям.

  14. Интегралы от периодических, четных и нечетных функций.

  15. Несобственные интегралы.

  16. Вычисление площади плоской фигуры в прямоугольной системе координат.

  17. Вычисление площадей плоских фигур в полярной системе координат.

  18. Длина дуги гладкой кривой.

  19. Вычисление объемов пространственных тел.

  20. Площадь поверхности тела вращения.

  21. Физические приложения определенного интеграла.

  22. Приложения определенного интеграла в механике.

  23. Приближенные методы вычисления определенных интегралов.




  1. Интегралы по фигуре от скалярной функции (ИФ). Определение. Условие существования.

  2. Свойства ИФ. Частные случаи ИФ.

  3. Вычисление криволинейного интеграла 1-го рода.

  4. Вычисление двойного и тройного интегралов в декартовой системе координат.

  5. Замена переменных в двойном интеграле. Вычисление двойного интеграла в полярной системе координат.

  6. Замена переменных в тройном интеграле. Вычисление тройного интеграла в цилиндрических и сферических координатах.

  7. Вычисление поверхностного интеграла 1-го рода.

  8. Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в геометрии.

  9. Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике.




  1. Интеграл по ориентированной фигуре от векторной функции (ИФ). Теорема существования.

  2. Свойства интеграла по фигуре от векторной функции. Криволинейный и поверхностный интегралы 2-го рода.

  3. Вычисление криволинейного интеграла 2-го рода (КРИ-2), его механический смысл.

  4. Теорема и формула Остроградского-Грина.

  5. Условие независимости КРИ-2 от пути интегрирования.

  6. Определение функции двух переменных по ее полному дифференциалу.

  7. Вычисление поверхностного интеграла 2-го рода.

  8. Формула Остроградского-Гаусса.

  9. Формула Стокса.

  10. Скалярные поля. Производная по направлению. Градиент.

  11. Векторные поля. Поток вектора через поверхность.

  12. Дивергенция векторного поля. Формула Остроградского-Гаусса.

  13. Циркуляция векторного поля. Ротор, его свойства. Формула Стокса.

  14. Классификация векторных полей.

  15. Операторы Гамильтона и Лапласа.

Добавить документ в свой блог или на сайт


Похожие:

Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» (2-й семестр) Определение n-мерного арифметического пространства. Функции нескольких переменных (фнп). Основные понятия iconВопросы к экзамену по курсу «Математическое моделирование рабочих процессов двс», V курс, 10 семестр. 2009 год. Основные понятия: процесс, моделирование
Основные принципы системного подхода применительно к задачам теплотехники. Иерархические уровни сложности представления объекта и...

Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» (2-й семестр) Определение n-мерного арифметического пространства. Функции нескольких переменных (фнп). Основные понятия iconВопросы к экзамену по дисциплине «Педагогические технологии»
...

Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» (2-й семестр) Определение n-мерного арифметического пространства. Функции нескольких переменных (фнп). Основные понятия iconВопросы к экзамену по учебной дисциплине «Финансовый менеджмент». Финансовая отчетность Управление финансами Управленческий отчет Функции внутрифирменного финансового планирования
Понятия наращение первоначальной суммы долга, множитель наращения, интервал начисления

Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» (2-й семестр) Определение n-мерного арифметического пространства. Функции нескольких переменных (фнп). Основные понятия iconСписок теоретических и практических вопросов к экзамену по учебной дисциплине ртциСв группах р-25, р-26
Сообщение, сигнал и помеха как случайный процесс. Определение и свойства одномерной функции распределения вероятности случайной непрерывной...

Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» (2-й семестр) Определение n-мерного арифметического пространства. Функции нескольких переменных (фнп). Основные понятия iconВопросы к экзамену по дисциплине Основы теории информации (примерный список) Понятия «информация» и«данные». Свойства информации. Информационные процессы
Системы счисления. Двоичная система счисления. Шестнадцатеричная система счисления

Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» (2-й семестр) Определение n-мерного арифметического пространства. Функции нескольких переменных (фнп). Основные понятия iconStudyport ru/matematika/y
Определение и основные свойства тригонометрической функции y = tg(x). Тангенсом называется соотношение. Областью определения функции...

Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» (2-й семестр) Определение n-мерного арифметического пространства. Функции нескольких переменных (фнп). Основные понятия iconДокументы
1. /Математика/Вопросы к колоквиуму(первообразная, ряды, интеграллы).doc
2. /Математика/Вопросы...

Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» (2-й семестр) Определение n-мерного арифметического пространства. Функции нескольких переменных (фнп). Основные понятия iconВопросы к экзамену по высшей математике (2 семестр)

Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» (2-й семестр) Определение n-мерного арифметического пространства. Функции нескольких переменных (фнп). Основные понятия iconВопросы к экзаменационным билетам по дисциплине «Математике» специальность 05050205 «Обслуживание и ремонт оборудования металлургических предприятий»
Радианное измерение углов. Тригонометрические функции числового аргумента. Основные тригонометрические тождества

Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» (2-й семестр) Определение n-мерного арифметического пространства. Функции нескольких переменных (фнп). Основные понятия iconФункция. Основные понятия. Понятие функции

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©libdocs.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы