1 2 Геометрический смысл sin х, cos х, tg х и ctg х на единичной окружности 3 icon

1 2 Геометрический смысл sin х, cos х, tg х и ctg х на единичной окружности 3




Скачать 53.39 Kb.
Название1 2 Геометрический смысл sin х, cos х, tg х и ctg х на единичной окружности 3
Дата конвертации14.11.2013
Размер53.39 Kb.
ТипДокументы


1,57

1

2
Геометрический смысл sin х, cos х, tg х и ctg х на единичной окружности





3

α





6,28

0

3,14




6





5

4


4,71


1

– αо sin х cos х tg х ctg х


+

+

+



+



+


3,14 – 180о








+

+



+


α = = 57,3˚




| a | 1 sin x = – 1 sin x = 1 sin x = 0 arcsin a = x  sin x = a x = – /2 + 2n x = /2 + 2n x = n

– /2 x /2


sin x > a

x Î (x1 + 2πn,  x1 + 2πn)

sin x ≤ a

x Î [π x1 + 2πn, x1 + 2πn]

x Î [x1 + 2πn, 3π x1 + 2πn]




при | a | 1: sin x = a 
x = arcsin a + 2n

x =  – arcsin a + 2n

примеры:


arcsin 1 = /2

arcsin 3/2 = /3

arcsin 2/2 = /4

arcsin 1/2 = /6

1/2
sin x = 3/5  x = (–1)n arcsin 3/5 + n

sin x = – 0,8  x = (–1)n arcsin (– 0,8) + n = (–1)n+1 arcsin 0,8 + n



arcsin 0 = 0
теорема: arcsin (– a) = – arcsin a




| a | 1 cos x = – 1 cos x = 1 cos x = 0

a
arccos a = x 
rcsin a = x  cos x = a x =  + 2n x = 2n x = /2 +n

0 x


cos x > a

x Î ( x1 + 2πn, x1 + 2πn)




при | a | 1: cos x = a  x =  arccos a + 2n




cos x ≤ a

x Î [x1 + 2πn, 2π x1 + 2πn]
примеры:

cos x = 3/5  x =  arcсos 3/5 + 2n


arccos 0 = /2

arccos 1/2 = /3

arccos 2/2 = /4

arccos 3/2 = /6
cos x = –1/2  arcсos (–1/2) =  – arccos 1/2 =  – /3 = 2/3


arccos 1 = 0
x =  arcсos (–1/2) + 2n =  2/3 + 2n



1/2
теорема: arccos (– a) + arccos a =  или arccos (– a) =  – arccos a




arctg 3 = /3

arctg a = x 

arcctg a = x 
tg x = a ctg x = a


arctg 1 = /4
– /2 < x < /2 0 < x < 

tg x = a  x = arctg a + n ctg x = a  x = arcctg a + n


arctg 3/3 = /6
пример: ctg x = a можно свести к tg x = 1/a

tg x = 3  x = arctg 3 + n (кроме ctg x = 0  cos x = 0)



arctg 0 = 0
теорема: arctg (– a) = – arctg a теорема: arcctg (– a) =  – arcctg a


sin2 x + cos2 x = 1 tg x = ctg x = 1 + tg2 x = при t  /2 + n 1 + ctg2 x = при t  n


sin ( x  y ) = sin x cos y  cos x sin y

cos ( x  y ) = cos x cos y sin x sin y

sin 2 x = 2 sin x cos x

cos 2 x = cos2 x – sin2 x


sin x + sin y = 2 sin cos sin x – sin y = 2 sin cos tg x  tg y =

cos x + cos y = 2 cos cos cos x – cos y = – 2 sin sin ctg x  ctg y = 

sin x sin y = ½ [cos (x – y) – cos (x + y)] cos x cos y = ½ [cos (x – y) + cos (x + y)] sin x cos y = ½ [sin (x – y) + sin (x + y)]





tg ( x  y ) =

ctg ( x  y ) =



tg 2 x =

ctg 2 x =

sin2 x =

cos2 x =





Добавить документ в свой блог или на сайт


Похожие:

1 2 Геометрический смысл sin х, cos х, tg х и ctg х на единичной окружности 3 iconТема: Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600. Цель: Создать условия для восприятия и осмысления темы «Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600»
Цель: Создать условия для восприятия и осмысления темы «Значения Sin, Cos и tg для углов 300, 450, 600». Формировать умения решения...

1 2 Геометрический смысл sin х, cos х, tg х и ctg х на единичной окружности 3 iconTablicca Bradisa sin cos

1 2 Геометрический смысл sin х, cos х, tg х и ctg х на единичной окружности 3 iconSin²  + cos²  =1 tg  = cos / sin,   n, nZ

1 2 Геометрический смысл sin х, cos х, tg х и ctg х на единичной окружности 3 iconТеоретическая часть
Данная точка называется центром окружности, а отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности, — радиусом окружности. Часть...

1 2 Геометрический смысл sin х, cos х, tg х и ctg х на единичной окружности 3 iconВопросы к экзамену по дисциплине «Математика» (2-й семестр) Определение n-мерного арифметического пространства. Функции нескольких переменных (фнп). Основные понятия
Частные производные 1-го порядка функции двух переменных, их геометрический и механический смысл

1 2 Геометрический смысл sin х, cos х, tg х и ctg х на единичной окружности 3 iconЧто точнее С=pD или С=2pR ? первое второе
Две окружности имеют общий центр (концентрические). Сколько общих осей симметрии имеют эти окружности?

1 2 Геометрический смысл sin х, cos х, tg х и ctg х на единичной окружности 3 iconСодержание. I. Понятие конуса
Рассмотрим окружность L с центром o и прямую ор, перпендикулярную к плоскости этой окружности. Каждую точку окружности соединим отрезком...

1 2 Геометрический смысл sin х, cos х, tg х и ctg х на единичной окружности 3 iconПрограмма по линейной алгебре
Свойства нормированного пространства, связанные с компактностью единичной сферы

1 2 Геометрический смысл sin х, cos х, tg х и ctg х на единичной окружности 3 iconДокументы
1. /Геометрическая прогрессия/240-2661.DOC
2. /Геометрия/240-0415.DOC

1 2 Геометрический смысл sin х, cos х, tg х и ctg х на единичной окружности 3 icon5 formuly summy i raznosti sin i kos

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©libdocs.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы